РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 219 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $2x в квадрате минус 3x плюс a меньше 0.$

Решение. При $D=0 равносильно 9 минус 8a=0 равносильно a= дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби : левая круглая скобка 4x минус 3 правая круглая скобка в квадрате меньше 0$   — решений нет.

При $a больше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ дискриминант уравнения $2x в квадрате минус 3x плюс a=0$ отрицателен  — нет решений.

При $a меньше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби : система выражений x больше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби . конец системы .$

Ответ: при $a меньше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ,$ при $a больше или равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $\varnothing.$

219

при $a меньше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ,$ при $a больше или равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $\varnothing.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	219	при $a меньше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ,$ при $a больше или равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $\varnothing.$