РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2182 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.35. Неравенства с коэффициентом перед логарифмом

Решите неравенство $2 десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно десятичный логарифм левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка .$

Решение. Так как основания логарифмов равны, сравним аргументы, учтя ОДЗ:

$2 десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно десятичный логарифм левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка равносильно система выражений x больше 1, левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате \geqslant3x плюс 1 конец системы . равносильно система выражений x больше 1,x в квадрате минус 5x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений x меньше 0,x больше 5 конец системы . конец совокупности . равносильно x больше 5.$ $2 десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно десятичный логарифм левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка равносильно система выражений x больше 1, левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате \geqslant3x плюс 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 1,x в квадрате минус 5x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений x меньше 0,x больше 5 конец системы . конец совокупности . равносильно x больше 5.$

Ответ: $левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

2182

$левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2182	$левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$