РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2178 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.34. Неравенства, содержащие

log_a y^n

Решите неравенство $десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате меньше 2.$

Решение. Так как основания логарифмов равны, сравним аргументы, учтя ОДЗ:

$десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате меньше 2 равносильно десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате меньше \lg100 равносильно система выражений 7x минус 9 больше 0,3x минус 4 больше 0,| левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка | меньше 10 равносильно конец системы .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате меньше 2 равносильно$
$равносильно десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате меньше \lg100 равносильно система выражений 7x минус 9 больше 0,3x минус 4 больше 0,| левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка | меньше 10 равносильно конец системы .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате меньше 2 равносильно$
$равносильно десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате меньше \lg100 равносильно$
$равносильно система выражений 7x минус 9 больше 0,3x минус 4 больше 0,| левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка | меньше 10 равносильно конец системы .$

$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби , |21x в квадрате минус 55x плюс 36| меньше 10 конец системы . равносильно совокупность выражений дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби , дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби , дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби ; дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ;2 правая круглая скобка .$

2178

$левая круглая скобка дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби ; дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ;2 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2178	$левая круглая скобка дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби ; дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 7 конец дроби ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ;2 правая круглая скобка .$