Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2166
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _4 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x плюс 1 конец дроби боль­ше \log _4 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как ос­но­ва­ния ло­га­риф­мов равны, срав­ним ар­гу­мен­ты, учтя ОДЗ:

\log _4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _1 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x плюс 1 конец дроби боль­ше \log _4 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0,2x плюс 1 боль­ше 0,3x плюс 1 боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3x плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x,2x в квад­ра­те плюс 3x плюс 1 боль­ше 3x плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x,x в квад­ра­те боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x,x не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x мень­ше 0,x боль­ше 0. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2166: 2167 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025