Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2162
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 боль­ше \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 3x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­ба­вим­ся от ми­ну­са перед ло­га­риф­мом, учтем убы­ва­ние ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции с ос­но­ва­ни­ем, мень­шим еди­ни­цы:

\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 боль­ше \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 3x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 3x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 3 боль­ше 0, x плюс 3 боль­ше 0, 3x минус 7 боль­ше 0, \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 3x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . \underset дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 3, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3x минус 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 3,x в квад­ра­те минус 9 мень­ше 6x минус 14 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 3,x в квад­ра­те минус 6x плюс 5 мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 3,1 мень­ше x мень­ше 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но 3 мень­ше x мень­ше 5.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 3; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2162: 2163 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025