РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2160 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.32. Неравенства вида

log_a x pm log_a y vee log_a z

Решите неравенство $\log _0,7 левая круглая скобка дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x правая круглая скобка минус \log _0,7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка меньше \log _0,7 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

Решение. Так как основания логарифмов равны, сравним аргументы, учтя ОДЗ:

$\log _0,7 левая круглая скобка дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x правая круглая скобка минус \log _0,7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка меньше \log _0,7 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка \underset0,7 меньше 1\mathop равносильно$
$\underset0,7 меньше 1\mathop равносильно система выражений дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x больше 0,x плюс 1 больше 0,x минус 2 больше 0, дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x больше левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений 2 меньше x меньше дробь: числитель: 55, знаменатель: 8 конец дроби , дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x больше x в квадрате минус x минус 2 конец системы . равносильно$ $\log _0,7 левая круглая скобка дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x правая круглая скобка минус \log _0,7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка меньше \log _0,7 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка \underset0,7 меньше 1\mathop равносильно$
$\underset0,7 меньше 1\mathop равносильно система выражений дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x больше 0,x плюс 1 больше 0,x минус 2 больше 0, дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x больше левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше x меньше дробь: числитель: 55, знаменатель: 8 конец дроби , дробь: числитель: 55, знаменатель: 4 конец дроби минус 2x больше x в квадрате минус x минус 2 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений 2 меньше x меньше дробь: числитель: 55, знаменатель: 8 конец дроби ,4x в квадрате плюс 4x плюс 63 меньше 0 конец системы . равносильно система выражений 2 меньше x меньше дробь: числитель: 55, знаменатель: 8 конец дроби , минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно 2 меньше x меньше дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка 2; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

2160

$левая круглая скобка 2; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2160	$левая круглая скобка 2; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$