РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2132 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.29. Неравенства вида

log_a x vee log_a y

Решите неравенство $\log _5 дробь: числитель: 2 плюс x, знаменатель: 10 конец дроби больше \log _5 дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .$

Решение. Решим неравенство, учтем ОДЗ:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 2 плюс x, знаменатель: 10 конец дроби больше логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби равносильно система выражений дробь: числитель: 2 плюс x, знаменатель: 10 конец дроби больше 0, дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби больше 0, дробь: числитель: 2 плюс x, знаменатель: 10 конец дроби больше дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x больше минус 1, дробь: числитель: левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 2 умножить на 10, знаменатель: 10 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше 0 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 1, дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x минус 18, знаменатель: 10 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше 0 конец системы . равносильно x больше 3.$

Ответ: $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

2132

$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2132	$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$