РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2126 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.28. Неравенства вида

x log_a y = 0

Решите неравенство $левая круглая скобка \log _0,5 левая круглая скобка x в квадрате плюс x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 9 минус 4x конец аргумента в квадрате больше 0.$

Решение. Решим неравенство, нанеся корни на ось, учитывая ОДЗ:

Корни:

$корень из: начало аргумента: 9 минус 4x в квадрате конец аргумента =0 равносильно x=\pm дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

$\log _0,5} левая круглая скобка x в квадрате плюс x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно x в квадрате плюс x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x= дробь: числитель: минус 1\pm корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Имеем:

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

2126

$левая круглая скобка дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2126	$левая круглая скобка дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$