Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2124
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2x умно­жить на левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 0, x в квад­ра­те минус x минус 2 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, x боль­ше 2. конец со­во­куп­но­сти .

Опре­де­лим, при каких х со­мно­жи­те­ли об­ра­ща­ют­ся в нуль:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x=2; конец со­во­куп­но­сти .

\lg левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 2=10 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 12=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 3,x=4. конец со­во­куп­но­сти .

При­ме­ним метод ин­тер­ва­лов: рас­ста­вим на ОДЗ знаки левой части,

по­лу­чим ответ: минус 3 мень­ше x мень­ше минус 1 или 2 мень­ше x мень­ше 4.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2;4 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2124: 2125 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025