РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2117 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.27. Неравенства «логарифм логарифма»

Решите неравенство $\log _0,6\log _32\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x больше 1.$

Решение. Так как основание логарифма меньше единицы, знак необходимо поменять. Решим неравенство, учтем ОДЗ, воспользуемся свойствами логарифма:

$\log _0,6\log _32\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x больше 1 равносильно система выражений \log _32\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x больше 0,\log _32\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x меньше 0,6 конец системы . равносильно система выражений \log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x больше 1,\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x меньше 32 в степени левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка конец системы . равносильно$ $\log _0,6\log _32\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x больше 1 равносильно$
$равносильно система выражений \log _32\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x больше 0,\log _32\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x меньше 0,6 конец системы . равносильно система выражений \log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x больше 1,\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x меньше 32 в степени левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений 2x больше корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,\log _ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента 2x меньше 8 конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,2x меньше корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента в степени 8 конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: 81, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 81, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

2117

$левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 81, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2117	$левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 81, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$