Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2103
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 13 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство, а потом вос­поль­зу­ем­ся кос­вен­ным ме­то­дом ре­ше­ния. За­ме­тим, что усло­вие не нужно, так как оно все­гда вы­пол­не­но.

Имеем:

\log _1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 13 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка } в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка } плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 13 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та \geqslant левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка } в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка } плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant13 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 1 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 \geqslant16.

 

При­ме­няя метод ин­тер­ва­лов, на­хо­дим ре­ше­ния: x\leqslant минус 8 и x\geqslant минус 6.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2103: 2104 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025