Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2097
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше \log _24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем пра­вую часть и решим не­ра­вен­ство:

\log _3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше \log _24 рав­но­силь­но \log _3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 8x боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 8x мень­ше 3 в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 8x боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 8x минус 9 мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0,x боль­ше 8 конец си­сте­мы . x боль­ше минус 1, x мень­ше 9 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1,x мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 8,x мень­ше 9. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Си­сте­ма не­ра­венств ре­ша­ет­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 8;9 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2097: 2098 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025