РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2084 Добавить в вариант

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \log конец аргумента _2 правая круглая скобка x плюс x в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \log конец аргумента _x правая круглая скобка 2=4.$

Спрятать решение

Решение.

Покажем, что слагаемые равны друг другу: $a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: логарифм по основанию a b конец аргумента правая круглая скобка =b в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: логарифм по основанию b a конец аргумента правая круглая скобка равносильно логарифм по основанию a a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: логарифм по основанию a b конец аргумента правая круглая скобка = логарифм по основанию a b в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: { логарифм по основанию b a конец аргумента правая круглая скобка равносильно$ $равносильно корень из: начало аргумента: логарифм по основанию a b конец аргумента = корень из: начало аргумента: логарифм по основанию b a конец аргумента умножить на логарифм по основанию a b равносильно логарифм по основанию a b= логарифм по основанию b a умножить на логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию a b равносильно 1=1$   — полученное равенство верно, что и доказывает исходное равенство для всех допустимых a и b.

$2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \log конец аргумента _2 правая круглая скобка x плюс x в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \log конец аргумента _x правая круглая скобка 2=4 равносильно 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \log конец аргумента _2 правая круглая скобка x=4 равносильно корень из: начало аргумента: \log конец аргумента _2x=1 равносильно x=2.$

Ответ: $левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2084: 2085 Все

Спрятать решение · Помощь