РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2072 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.22. Решите уравнение логарифмированием обеих частей

Решите уравнение $x в степени левая круглая скобка десятичный логарифм x правая круглая скобка = дробь: числитель: 100, знаменатель: x конец дроби .$

Решение. Заметим, что $x не равно 0,$ домножим обе части на x:

$x в степени левая круглая скобка 1 плюс \lgx правая круглая скобка =100 равносильно \lg левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 1 плюс \lgx правая круглая скобка правая круглая скобка =2 равносильно \lg левая круглая скобка x умножить на x в степени левая круглая скобка \lgx правая круглая скобка правая круглая скобка = 2 равносильно$

$равносильно \lgx плюс \lg левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка \lgx правая круглая скобка правая круглая скобка = 2 равносильно \lg в квадрате x плюс \lgx минус 2 = 0 равносильно совокупность выражений \lgx = минус 2,\lgx = 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ,x = 10. конец совокупности .$ $равносильно \lgx плюс \lg левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка \lgx правая круглая скобка правая круглая скобка = 2 равносильно \lg в квадрате x плюс \lgx минус 2 = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений \lgx = минус 2,\lgx = 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ,x = 10. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ;10 правая фигурная скобка .$

2072

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ;10 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2072	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ;10 правая фигурная скобка .$