Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1996
i

Ре­ши­те урав­не­ние 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби плюс 1 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

 

2\log _3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби плюс 1=\log _3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 3 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби боль­ше 0, 3 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3 или x боль­ше 7, дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те минус 18x плюс 27, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 14x плюс 49 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3 или x боль­ше 7, левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 18x плюс 27 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 14x плюс 49 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3 или x боль­ше 7, 3x в кубе минус 21x в квад­ра­те плюс 45x минус 27 минус левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 17x в квад­ра­те плюс 91x минус 147 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3 или x боль­ше 7, 2x в кубе минус 4x в квад­ра­те минус 46x плюс 120 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3 или x боль­ше 7, левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3 или x боль­ше 7, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 3,x = 4, x = минус 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = минус 5.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 5 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1996: 1997 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025