Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1992
i

Ре­ши­те урав­не­ние де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим обе части урав­не­ния на 2, при вне­се­нии числа под знак ло­га­риф­ма, не­об­хо­ди­мо усло­вие:

 

де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм x рав­но­силь­но 2\lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = \lg левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм x рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0, 5x минус 1 боль­ше 0, x боль­ше 0, де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = \lg левая круг­лая скоб­ка x левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = x левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 = 5x в квад­ра­те минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , 4x в квад­ра­те минус 3x минус 1 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , x = 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = 1.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1992: 1993 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025