РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1984 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.13. Уравнения, содержащие

log_a y^n

Решите уравнение $десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате =2.$

Спрятать решение

Решение.

При внесении четного числа под знак логарифма необходимо условие:

$десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате =2 равносильно система выражений 2 десятичный логарифм |7x минус 9| плюс 2 десятичный логарифм |3x минус 4|=2,7x минус 9 больше 0,3x минус 4 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка =\lg10,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка =10,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 21x в квадрате минус 55x плюс 26=0,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби , конец системы . x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби . конец совокупности .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате =2 равносильно$
$равносильно система выражений 2 десятичный логарифм |7x минус 9| плюс 2 десятичный логарифм |3x минус 4|=2,7x минус 9 больше 0,3x минус 4 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка =\lg10,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка =10,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно система выражений 21x в квадрате минус 55x плюс 26=0,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби , конец системы . x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби . конец совокупности .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка в квадрате плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате =2 равносильно$
$равносильно система выражений 2 десятичный логарифм |7x минус 9| плюс 2 десятичный логарифм |3x минус 4|=2,7x минус 9 больше 0,3x минус 4 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений десятичный логарифм левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка плюс десятичный логарифм левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка =\lg10,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 7x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка =10,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 21x в квадрате минус 55x плюс 26=0,x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби , конец системы . x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби ;2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1984: 1985 Все

Спрятать решение · Помощь