Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1982
i

Ре­ши­те урав­не­ние \log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 плюс 2\log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При вне­се­нии чет­но­го числа под знак ло­га­риф­ма не­об­хо­ди­мо усло­вие:

\log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 плюс 2\log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний \log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 25 плюс \log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , x боль­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =25 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,x минус 2 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x минус 8 = 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , x минус 8 = минус 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы . x боль­ше 2, конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 4x = минус 2, 6x = 18, конец си­сте­мы . x боль­ше 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x=3, конец си­сте­мы . x боль­ше 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=3.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1982: 1983 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025