РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1978 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.12. Уравнения, содержащие

log_a y^{2n}

Решите уравнение $\log _2x в квадрате плюс 2\log _2x=4.$

Спрятать решение

Решение.

При вынесении четной степени из-под знака логарифма получаем модуль аргумента логарифма:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=4 равносильно 2 логарифм по основанию 2 |x| плюс 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=4 равносильно 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=4 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=1 равносильно x=2 .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=4 равносильно 2 логарифм по основанию 2 |x| плюс 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=4 равносильно$
$равносильно 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=4 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=1 равносильно x=2 .$

Ответ: $левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1978: 1979 Все

Спрятать решение · Помощь