РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1976 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.12. Уравнения, содержащие

log_a y^{2n}

Решите уравнение $натуральный логарифм левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =4.$

Спрятать решение

Решение.

При вынесении четной степени из-под знака логарифма получаем модуль аргумента логарифма:

$натуральный логарифм левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =4 равносильно 4 натуральный логарифм |1 минус x|=4 равносильно натуральный логарифм |1 минус x|=1 равносильно$
$равносильно |1 минус x|=e равносильно совокупность выражений новая строка 1 минус x=e, новая строка 1 минус x= минус e конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=1 минус e, новая строка x=1 плюс e. конец совокупности .$ $натуральный логарифм левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =4 равносильно 4 натуральный логарифм |1 минус x|=4 равносильно$
$равносильно натуральный логарифм |1 минус x|=1 равносильно |1 минус x|=e равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка 1 минус x=e, новая строка 1 минус x= минус e конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=1 минус e, новая строка x=1 плюс e. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 минус e; 1 плюс e правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1976: 1977 Все

Спрятать решение · Помощь