РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1956 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.9. Уравнения вида

log_a x pm log_a y = c

Решите уравнение $\log _3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка минус 1=\log _3x.$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка минус 1= логарифм по основанию 3 x равносильно \log _3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = \log _3x плюс 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 3 равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 = 3x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3x минус 3 = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, 2x в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x плюс 1 = 0, 2x в квадрате минус 3 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x = минус 1, x = минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента , x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента конец системы . конец совокупности . равносильно x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента .$ $логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка минус 1= логарифм по основанию 3 x равносильно \log _3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = \log _3x плюс 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 3 равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 = 3x конец системы . равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3x минус 3 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x плюс 1 = 0, 2x в квадрате минус 3 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x = минус 1, x = минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента , x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента конец системы . конец совокупности . равносильно x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента .$ $логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка минус 1= логарифм по основанию 3 x равносильно$
$равносильно \log _3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = \log _3x плюс 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 3 равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 = 3x конец системы . равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3x минус 3 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x плюс 1 = 0, 2x в квадрате минус 3 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x = минус 1, x = минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента , x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента конец системы . конец совокупности . равносильно x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента .$ $логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка минус 1= логарифм по основанию 3 x равносильно$
$равносильно \log _3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = \log _3x плюс 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 3 равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 = 3x конец системы . равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3x минус 3 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x плюс 1 = 0, 2x в квадрате минус 3 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x = минус 1, x = минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента , x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента конец системы . конец совокупности . равносильно x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента .$ $логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка минус 1= логарифм по основанию 3 x равносильно$
$равносильно \log _3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = \log _3x плюс 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 3 равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3 = 3x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3x минус 3 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, 2x в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x плюс 1 = 0, 2x в квадрате минус 3 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений x = минус 1, x = минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента , x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента конец системы . конец совокупности . равносильно x = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента .$