РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1954 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.9. Уравнения вида

log_a x pm log_a y = c

Решите уравнение $\log _0,5 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 4 правая круглая скобка минус \log _0,5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = минус 1.$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$\log _0,5 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 4 правая круглая скобка минус \log _0,5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = минус 1 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 4 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 4 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 0,5 равносильно$
$равносильно система выражений x минус 1 больше 0, x в квадрате минус 3x плюс 4 = 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x больше 1, x в квадрате минус 5x плюс 6 = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений x = 2, x = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 2, x = 3. конец совокупности .$ $\log _0,5 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 4 правая круглая скобка минус \log _0,5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = минус 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 4 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 4 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 0,5 равносильно$
$равносильно система выражений x минус 1 больше 0, x в квадрате минус 3x плюс 4 = 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 1, x в квадрате минус 5x плюс 6 = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений x = 2, x = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 2, x = 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 2;3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1954: 1955 Все

Спрятать решение · Помощь