РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1952 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.9. Уравнения вида

log_a x pm log_a y = c

Решите уравнение $\log _7 левая круглая скобка x в квадрате минус 16x плюс 20 правая круглая скобка минус 1=\log _7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$\log _7 левая круглая скобка x в квадрате минус 16x плюс 20 правая круглая скобка минус 1=\log _7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка равносильно логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x в квадрате минус 16x плюс 20 правая круглая скобка = логарифм по основанию 7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 7 7 равносильно$
$равносильно система выражений 8 минус x больше 0 x в квадрате минус 16x плюс 20 = 7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x меньше 8, совокупность выражений x= минус 3,x=12 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 3.$ $\log _7 левая круглая скобка x в квадрате минус 16x плюс 20 правая круглая скобка минус 1=\log _7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x в квадрате минус 16x плюс 20 правая круглая скобка = логарифм по основанию 7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 7 7 равносильно$
$равносильно система выражений 8 минус x больше 0 x в квадрате минус 16x плюс 20 = 7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x меньше 8, совокупность выражений x= минус 3,x=12 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 3.$ $\log _7 левая круглая скобка x в квадрате минус 16x плюс 20 правая круглая скобка минус 1=\log _7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x в квадрате минус 16x плюс 20 правая круглая скобка = логарифм по основанию 7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 7 7 равносильно$
$равносильно система выражений 8 минус x больше 0 x в квадрате минус 16x плюс 20 = 7 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше 8, совокупность выражений x= минус 3,x=12 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 3.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1952: 1953 Все

Спрятать решение · Помощь