Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1936
i

Ре­ши­те урав­не­ние \log _0,1 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _0,1 дробь: чис­ли­тель: 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спра­вед­ли­ва рав­но­силь­ность:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a x = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию b y рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше 0, x=y. конец си­сте­мы .

По­лу­ча­ем:

\log _0,1 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _0,1 дробь: чис­ли­тель: 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби =0 рав­но­силь­но \log _0,1 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _0,1 дробь: чис­ли­тель: 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0, новая стро­ка x в квад­ра­те минус 7x= дробь: чис­ли­тель: 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 0 или x боль­ше 7, новая стро­ка x не равно 0, новая стро­ка x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка =9 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 0 или x боль­ше 7, новая стро­ка x в кубе минус 7x в квад­ра­те =9x минус 63 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 0 или x боль­ше 7, новая стро­ка x в кубе минус 7x в квад­ра­те минус 9x плюс 63=0. левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы .

Решим урав­не­ние (⁎):

x в кубе минус 7x в квад­ра­те минус 9x плюс 63=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 7x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 9x минус 63 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те минус 9=0, новая стро­ка x минус 7=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=3, новая стро­ка x= минус 3, новая стро­ка x=7. конец со­во­куп­но­сти .

Усло­ви­ям x мень­ше 0 или x боль­ше 7 удо­вле­тво­ря­ет толь­ко ко­рень x= минус 3.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1936: 1937 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025