РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 192 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.8. Определите, при каких значениях параметра a

Определите, при каких значениях параметра а корни уравнения $ax в квадрате плюс 2 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка x плюс a плюс 2=0$ неотрицательны.

Решение. Обозначим левую часть уравнения $f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Решим систему, задающую условие задачи: $a f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка \geqslant0, x_в больше 0, D больше или равно 0,$ где D  — дискриминант уравнения $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0:$

$система выражений a левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка \geqslant0, минус дробь: числитель: a плюс 3, знаменатель: a конец дроби больше 0, левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус a левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений a\leqslant минус 2, a\geqslant0, конец системы . минус 3 меньше a меньше 0, a\geqslant минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений a\leqslant минус 2,a\geqslant минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $a принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби ; минус 2 правая квадратная скобка .$

192

$a принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби ; минус 2 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	192	$a принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби ; минус 2 правая квадратная скобка .$