Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1866
i

Пусть ло­га­рифм b по ос­но­ва­нию a равен 2, най­ди­те \log _ ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: \log _ ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс 2\log _a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к но­во­му ос­но­ва­нию, дан­но­му в усло­вии:

 

\log _ ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: \log _ ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс 2\log _a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та конец дроби , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та =

 

= дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та конец дроби , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка b= дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b=

 

= дробь: чис­ли­тель: 2 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс 2, зна­ме­на­тель: 1 плюс 1 конец дроби плюс 2= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2=3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 1866: 1867 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025