Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1864
i

Пусть ло­га­рифм b по ос­но­ва­нию a равен 2, най­ди­те \log _ab дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к но­во­му ос­но­ва­нию, дан­но­му в усло­вии:

 

\log _ab дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a конец дроби , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a ab конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a ко­рень из b минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b минус 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 минус 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .


Аналоги к заданию № 1864: 1865 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025