РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 1823 Добавить в вариант

Используя основное логарифмическое тождество, вычислите $243 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5\log правая круглая скобка _49 конец дроби плюс 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: \log правая круглая скобка _ корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента 81 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем, используя основное логарифмическое тождество:

$243 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5\log правая круглая скобка _49 конец дроби плюс 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: \log правая круглая скобка _ корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента 81 конец дроби =243 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5\log правая круглая скобка _23 конец дроби плюс 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: \log правая круглая скобка _781 конец дроби =3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 2 16 правая круглая скобка , знаменатель: \log _23 конец дроби плюс 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 4\log правая круглая скобка _73 конец дроби =$

$=3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 16 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 7 49 правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 7 3 конец дроби =3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 16 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 49 правая круглая скобка =16 плюс 49=65.$

Ответ: $65.$

Спрятать решение · Помощь