Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1807
i

Вы­чис­ли­те, ис­поль­зуя фор­му­лу пе­ре­хо­да к но­во­му ос­но­ва­нию дробь: чис­ли­тель: \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та 4 минус \log _1212, зна­ме­на­тель: \log _11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус \log _1215 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: \tfrac1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \log _345 минус 1\log _3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 42 конец ар­гу­мен­та минус \log _921 минус дробь: чис­ли­тель: \log _1315 плюс 2\log _1692, зна­ме­на­тель: 3\log _132 минус \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние:

дробь: чис­ли­тель: \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та 4 минус \log _1212, зна­ме­на­тель: \log _11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус \log _1215 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: \tfrac1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \log _345 минус 1\log _3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 42 конец ар­гу­мен­та минус \log _921 минус дробь: чис­ли­тель: \log _1315 плюс 2\log _1692, зна­ме­на­тель: 3\log _132 минус \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та 2 конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: \log_1116 минус \log_11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: \log_11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус \log_11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: \log_945 минус \log_99, зна­ме­на­тель: \log_942 минус \log_921 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: \log_1315 плюс \log_132, зна­ме­на­тель: \log_138 минус \log_134 конец дроби =

= дробь: чис­ли­тель: \log_11 дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби , зна­ме­на­тель: \log_11 дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: \log_95, зна­ме­на­тель: \log_92 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: \log_1330, зна­ме­на­тель: \log_132 конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: \log_11 дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \log_112 конец дроби } плюс \log_25 минус \log_230}= дробь: чис­ли­тель: 2\log_11 дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби , зна­ме­на­тель: \log_112 конец дроби }} плюс \log_25 минус \log_230}=2\log_2 дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс \log_25 минус \log_230}=

=\log_2 дробь: чис­ли­тель: 256, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс \log_25 минус \log_230}=\log_2 дробь: чис­ли­тель: 256 умно­жить на 5, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 30 конец дроби =\log_2 дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =\log_264 минус \log_23=6 минус \log_23.

 

Ответ: 6 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 3.


Аналоги к заданию № 1807: 1808 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025