РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 1805 Добавить в вариант

Вычислите, используя формулу перехода к новому основанию $дробь: числитель: 3\log _43, знаменатель: 2\log _46 минус \log _418 конец дроби минус дробь: числитель: \log _ корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента 18 минус \log _ корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента 6, знаменатель: \log _524 минус \log _512 конец дроби плюс дробь: числитель: \log _32 минус 1, знаменатель: \log _30,4 плюс \log _35 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$дробь: числитель: 3\log _43, знаменатель: 2\log _46 минус \log _418 конец дроби минус дробь: числитель: \log _ корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента 18 минус \log _ корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента 6, знаменатель: \log _524 минус \log _512 конец дроби плюс дробь: числитель: \log _32 минус 1, знаменатель: \log _30,4 плюс \log _35 конец дроби =$
$= дробь: числитель: \log_427, знаменатель: \log_436 минус \log_418 конец дроби минус дробь: числитель: 2\log_518 минус 2\log_56, знаменатель: \log_524 минус \log_512 конец дроби плюс дробь: числитель: \log_32 минус \log_33, знаменатель: \log_30,4 плюс \log_35 конец дроби =$

$= дробь: числитель: \log_427, знаменатель: \log_42 конец дроби минус дробь: числитель: 2 левая круглая скобка \log_518 минус \log_56 правая круглая скобка , знаменатель: \log_52 конец дроби плюс дробь: числитель: \log_3 дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , знаменатель: \log_32 конец дроби = дробь: числитель: \log_427, знаменатель: \log_42 конец дроби минус дробь: числитель: 2\log_53, знаменатель: \log_52 конец дроби плюс дробь: числитель: \log_3 дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , знаменатель: \log_32 конец дроби =$

$=\log_227 минус 2\log_23 плюс \log_2 дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби =\log_227 минус \log_29 плюс \log_2 дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби =$

$=\log_23 плюс \log_2 дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби =\log_22=1.$

Ответ: $1.$

Аналоги к заданию № 1805: 1806 Все

Спрятать решение · Помощь