РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 1771 Добавить в вариант

Вычислите $\log _216 минус \log _3 дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби плюс \log _171.$

Решение.

Представим $\log _3 дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби$ как $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка .$ Тогда выражение приобретает следующий вид:

Воспользуемся свойством лагорифма: $логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени c правая круглая скобка =c логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка$ и найдем значение выражения:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 16 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 17 правая круглая скобка 1= логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 16 минус левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 3 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 17 правая круглая скобка 1=4 плюс 4 плюс 0=8.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 16 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 17 правая круглая скобка 1=$
$= логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 16 минус левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 3 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 17 правая круглая скобка 1=4 плюс 4 плюс 0=8.$

Ответ: $8.$

Аналоги к заданию № 1771: 1772 Все

Спрятать решение · Помощь