РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1735 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.38. Решите систему уравнений, используя теоремы Виета

Решите систему $система выражений новая строка 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =30, новая строка 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =216 конец системы ..$

Решение. Пусть $6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =a,$ $6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =b.$

Решим систему $система выражений новая строка a минус b=30, новая строка ab=216 конец системы . равносильно система выражений новая строка a плюс левая круглая скобка минус b правая круглая скобка =30, новая строка a умножить на левая круглая скобка минус b правая круглая скобка = минус 216. конец системы .$

Это система Виета для уравнения

$t в квадрате минус 30t минус 216=0 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус 6, новая строка t=36. конец совокупности .$

Тогда

$система выражений новая строка 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 6, новая строка минус 6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =36,решений нет конец системы . система выражений новая строка 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =36, новая строка минус 6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка = минус 6 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=2, новая строка y=1. конец системы .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

1735

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1735	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$