РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1733 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.37. Системы показательных уравнений

Решите систему показательных уравнений $система выражений новая строка левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 14, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка =9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: y конец дроби минус 0,5 правая круглая скобка , новая строка 4 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =128 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка конец системы ..$

Решение. Заметим, что x и y не могут быть равны 0, так как находятся в знаменателях дробей. Приведем обе части обоих уравнений к общим основаниям:

$система выражений левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 14 правая круглая скобка x}=9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: y конец дроби минус 0,5 правая круглая скобка ,4 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =128 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 14 умножить на 3, знаменатель: 2x конец дроби , знаменатель: = конец дроби 3 в степени { дробь: числитель: 44, знаменатель: y конец дроби минус 1 правая круглая скобка ,2 в степени x =2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений дробь: числитель: 21, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 44 минус y, знаменатель: y конец дроби ,x= дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 21y в квадрате =3388 минус 77y,x= дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби конец системы . равносильно система выражений 3Y в квадрате плюс 11y минус 484=0,x= дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби конец системы . равносильно$ $система выражений левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 14 правая круглая скобка x}=9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 22, знаменатель: y конец дроби минус 0,5 правая круглая скобка ,4 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =128 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 14 умножить на 3, знаменатель: 2x конец дроби , знаменатель: = конец дроби 3 в степени { дробь: числитель: 44, знаменатель: y конец дроби минус 1 правая круглая скобка ,2 в степени x =2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: 21, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 44 минус y, знаменатель: y конец дроби ,x= дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби конец системы . равносильно система выражений 21y в квадрате =3388 минус 77y,x= дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3Y в квадрате плюс 11y минус 484=0,x= дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений совокупность выражений y=11,y= минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби конец системы .x= дробь: числитель: 77, знаменатель: y конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=7, y=11 конец системы . система выражений x= минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 4 конец дроби , y= минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка ; левая круглая скобка 7;11 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

1733

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка ; левая круглая скобка 7;11 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1733	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка ; левая круглая скобка 7;11 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$