Пусть Не­ра­вен­ство при­мет вид:

Раз­бе­рем те­перь не­сколь­ко слу­ча­ев.

1)  Если то есть то чис­ли­тель по­ло­жи­те­лен при всех t и не­ра­вен­ство сво­дит­ся к от­ку­да или

2)  Если то чис­ли­тель равен и ответ тот же, что и в пунк­те 1.

3)  Если то чис­ли­тель

и ответ тот же, что и в пунк­те 1.

4)  Если раз­ло­жим чис­ли­тель на мно­жи­те­ли:

Пер­вый мно­жи­тель по­ло­жи­те­лен при всех до­пу­сти­мых t и на него можно со­кра­тить. По­лу­чим не­ра­вен­ство для ре­ше­ния ко­то­ро­го нужно от­ме­тить на оси точки 2, 4, и при­ме­нить метод ин­тер­ва­лов. Важно лишь по­ни­мать, в каком они по­ряд­ке. Ясно, что воз­рас­та­ет с ро­стом a. Вы­яс­ним, когда это вы­ра­же­ние равно 2:

Те­перь вы­яс­ним, когда это вы­ра­же­ние равно 4:

Это поз­во­ля­ет вы­пи­сать ответ для про­чих a.

1)  При по­лу­ча­ем и ответ

2)  При по­лу­ча­ем и ответ

3)  При по­лу­ча­ем и ответ

4)  При по­лу­ча­ем и ответ

5)  При по­лу­ча­ем и ответ

На­ко­нец оста­лось найти x, ло­га­риф­ми­руя по­лу­чен­ные от­ве­ты.

Ответ: при при при при при