РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1679 Добавить в вариант

Решите уравнения и неравенства $4 в степени левая круглая скобка 6t правая круглая скобка минус 3 умножить на 16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 9t, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =4 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 7t правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка 1 плюс 2t правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем:

$4 в степени левая круглая скобка 6t правая круглая скобка минус 3 умножить на 16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 9t, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =4 в степени левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 7t правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка 1 плюс 2t правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка 12t правая круглая скобка минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 9t правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 2t плюс 2 плюс 7t правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 3 плюс 6t правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 9t правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 9t правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс 2 в степени левая круглая скобка 3 минус 3t правая круглая скобка правая круглая скобка \underset2 в степени левая круглая скобка 9t правая круглая скобка не равно 0\mathop равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка минус 3=4 плюс 2 в степени левая круглая скобка 3 минус 3t правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка минус 8 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 3t правая круглая скобка минус 7=0.$ $равносильно 2 в степени левая круглая скобка 9t правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 9t правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс 2 в степени левая круглая скобка 3 минус 3t правая круглая скобка правая круглая скобка \underset2 в степени левая круглая скобка 9t правая круглая скобка не равно 0\mathop равносильно$
$\mathop равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка минус 3=4 плюс 2 в степени левая круглая скобка 3 минус 3t правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка минус 8 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 3t правая круглая скобка минус 7=0.$

Пусть $x=2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка ,x больше 0,$ тогда имеем:

$x минус дробь: числитель: 8, знаменатель: x конец дроби минус 7=0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 8 минус 7x, знаменатель: x конец дроби =0 \undersetx больше 0\mathop равносильно x в квадрате минус 7x минус 8=0 равносильно совокупность выражений x= минус 1,x=8 конец совокупности .$

Вернемся к исходным переменным:

$совокупность выражений 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка = минус 1,нет решений ,2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка =8 конец совокупности . равносильно 2 в степени левая круглая скобка 3t правая круглая скобка =2 в кубе равносильно 3t=3 равносильно t=1$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1679: 1680 Все

Спрятать решение · Помощь