Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1661
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­риф­ми­ро­ва­ни­ем обеих его ча­стей 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше или равно 24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Возь­мем от обеих ча­стей ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 в сте­пе­ни x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 24 рав­но­силь­но x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше или равно 1,x боль­ше или равно 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1661: 1662 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025