РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1651 Добавить в вариант

Решите неравенство методом разложения на множители $x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка умножить на 16 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно 0,0625x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Вычтем правую часть из обеих и вынесем общий множитель за скобки:

$x в степени 4 умножить на 16 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка \geqslant0,0625x в степени 4 равносильно x в степени 4 левая круглая скобка 16 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 0,0625 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 4x правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: 5 в степени 4 , знаменатель: 10 в степени 4 конец дроби правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 4 \underset дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше 1\mathop равносильно 4x меньше или равно 4 равносильно x \leqslant1.$ $x в степени 4 умножить на 16 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка \geqslant0,0625x в степени 4 равносильно$
$равносильно x в степени 4 левая круглая скобка 16 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 0,0625 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 4x правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: 5 в степени 4 , знаменатель: 10 в степени 4 конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 4 \underset дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше 1\mathop равносильно 4x меньше или равно 4 равносильно x \leqslant1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 1651: 1652 Все

Спрятать решение · Помощь