РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1639 Добавить в вариант

Решите неравенство, используя свойства монотонности $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 умножить на 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 4 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Разделим на $9 в степени x :$

$4 в степени x плюс 3 умножить на 6 в степени x минус 4 умножить на 9 в степени x меньше 0 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x меньше 4$

Число 0 является решением уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x =4$ и так как левая часть монотонно возрастает, а правая константа, то точка пересечения графиков функций $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x и y=4$ только одна и других решений нет.

Т. к. функция $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x$ убывает, то ответ: $x больше 0.$

Ответ: $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1639: 1640 Все

Спрятать решение · Помощь