РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1633 Добавить в вариант

Решите неравенство, используя свойства монотонности $1 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 10.$

Спрятать решение

Решение.

Число 1 является решением уравнения:

$1 в степени x плюс 2 в степени x плюс 3 в степени x плюс 4 в степени x =10 равносильно 1 в степени x плюс 2 в степени x плюс 3 в степени x плюс 4 в степени x =1 плюс 2 плюс 3 плюс 4$

Так как левая часть монотонно возрастает, а правая константа, то точка пересечения графиков функций $y=1 в степени x плюс 2 в степени x плюс 3 в степени x плюс 4 в степени x и y=10$ только одна и других решений нет.

Т. к. функция $y=1 в степени x плюс 2 в степени x плюс 3 в степени x плюс 4 в степени x$ возрастает, то ответ неравенства $1 в степени x плюс 2 в степени x плюс 3 в степени x плюс 4 в степени x \geqslant10: x\geqslant1$

Ответ: $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1633: 1634 Все

Спрятать решение · Помощь