Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1627
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, од­но­род­ное от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 2 в сте­пе­ни x =t и 3 в сте­пе­ни x =r, тогда имеем од­но­род­ное не­ра­вен­ство:

t в квад­ра­те плюс 3tr минус 4r в квад­ра­те мень­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше r,t боль­ше минус 4r конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x мень­ше 3 в сте­пе­ни x ,2 в сте­пе­ни x боль­ше минус 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x мень­ше 1, левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x боль­ше минус 4, нет ре­ше­ний конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 0 \underset дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но x боль­ше 0

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1627: 1628 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025