Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1625
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ос­но­ва­ние сте­пе­ни в пра­вой части урав­не­ния об­рат­но ос­но­ва­нию сте­пе­ни в левой его части:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 10 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 10

Пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , t боль­ше 0 , тогда имеем:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше 10 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 10t плюс 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше 0

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та , си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та , си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . \underset5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше 1, дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x мень­ше минус 2 конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1625: 1626 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025