Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1621
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 умно­жить на 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 26.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 умно­жить на 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 26 рав­но­силь­но 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 26 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 26 рав­но­силь­но 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 26 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 в кубе , зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 26.

Пусть  дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =t, тогда решим урав­не­ние t плюс дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше 26\undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс 25 боль­ше 26t рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 26t плюс 25 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка t мень­ше 1.  новая стро­ка t боль­ше 25.  конец со­во­куп­но­сти .

Тогда

 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше 1,  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше 25  конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 5,  новая стро­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 125 конец со­во­куп­но­сти .\underset5 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x мень­ше 1,  новая стро­ка x боль­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1621: 1622 Все