Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1605
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 минус 9 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 плюс 8 мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда имеем:

 t в квад­ра­те минус 9t плюс 8 мень­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t мень­ше 8,t боль­ше 1. конец си­сте­мы .

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 8,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 в кубе ,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 в сте­пе­ни 0 конец си­сте­мы . \underset2 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 2 мень­ше 3,x в квад­ра­те плюс 2 боль­ше 0, x минус любое число конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 1,x боль­ше минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 1 мень­ше x мень­ше 1.

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1605: 1606 Все