РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1593 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.22. Решите неравенство, приведя его к виду

alpha a^{f(x)}  vee  beta b^{f(x)}

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 2 правая круглая скобка больше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Приведем обе части уравнения к одному показателю степени, а затем к одному основанию:

$2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 2 правая круглая скобка больше 0 равносильно 2 в степени 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 32 минус 1 минус 4 правая круглая скобка больше 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка больше дробь: числитель: 27, знаменатель: 27 конец дроби равносильно$ $2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 2 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно 2 в степени 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 32 минус 1 минус 4 правая круглая скобка больше 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка больше дробь: числитель: 27, знаменатель: 27 конец дроби равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка больше левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 \underset дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше 1\mathop равносильно минус 2x меньше 0 равносильно x больше 0$

Ответ: $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1593: 1594 Все

Спрятать решение · Помощь