РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1582 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.21. Решите неравенство, приведя его к виду

alpha a^{f(x)} + beta a^{f(x)} + gamma a^{f(x)} vee  0

Решите неравенство $2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 9.$

Спрятать решение

Решение.

Приведем обе части к одному основанию:

$2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x \geqslant9 равносильно 2 умножить на 3 в квадрате умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени 1 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 6 минус 3 правая круглая скобка \geqslant9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant1 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant3 в степени 0 \underset3 больше 1\mathop равносильно x минус 1\geqslant0 равносильно x\geqslant1$ $2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x \geqslant9 равносильно$
$равносильно 2 умножить на 3 в квадрате умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени 1 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 6 минус 3 правая круглая скобка \geqslant9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant1 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant3 в степени 0 \underset3 больше 1\mathop равносильно x минус 1\geqslant0 равносильно x\geqslant1$ $2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x \geqslant9 равносильно$
$равносильно 2 умножить на 3 в квадрате умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени 1 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 6 минус 3 правая круглая скобка \geqslant9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant1 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant3 в степени 0 \underset3 больше 1\mathop равносильно x минус 1\geqslant0 равносильно x\geqslant1$

Ответ: $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1582: 1583 Все

Спрятать решение · Помощь