РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1574 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.21. Решите неравенство, приведя его к виду

alpha a^{f(x)} + beta a^{f(x)} + gamma a^{f(x)} vee  0

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 96.$

Спрятать решение

Решение.

Приведем обе части к одному основанию:

$2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 2 в степени x \geqslant96 равносильно 2 в квадрате умножить на 2 в степени x минус 2 в степени x \geqslant96 равносильно 2 в степени x левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка \geqslant96 равносильно 2 в степени x \geqslant32 равносильно 2 в степени x \geqslant2 в степени 5 \underset2 больше 1\mathop равносильно x\geqslant5$ $2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 2 в степени x \geqslant96 равносильно 2 в квадрате умножить на 2 в степени x минус 2 в степени x \geqslant96 равносильно$
$равносильно 2 в степени x левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка \geqslant96 равносильно 2 в степени x \geqslant32 равносильно 2 в степени x \geqslant2 в степени 5 \underset2 больше 1\mathop равносильно x\geqslant5$ $2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 2 в степени x \geqslant96 равносильно 2 в квадрате умножить на 2 в степени x минус 2 в степени x \geqslant96 равносильно$
$равносильно 2 в степени x левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка \geqslant96 равносильно$
$равносильно 2 в степени x \geqslant32 равносильно 2 в степени x \geqslant2 в степени 5 \underset2 больше 1\mathop равносильно x\geqslant5$

Ответ: $левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1574: 1575 Все

Спрятать решение · Помощь