РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1565 Добавить в вариант

Решите неравенство $5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 10 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Приведем обе части к одному основанию:

$5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant10 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant5 в степени x умножить на 2 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка \underset5 больше 1\mathop равносильно x минус 1\geqslant2x плюс 1 равносильно x\leqslant минус 2$ $5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant10 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant5 в степени x умножить на 2 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка \underset5 больше 1\mathop равносильно x минус 1\geqslant2x плюс 1 равносильно x\leqslant минус 2$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 1565: 1566 Все

Спрятать решение · Помощь