РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1537 Добавить в вариант

Решите уравнение логарифмированием обеих его частей $3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2=6.$

Спрятать решение

Решение.

Логарифмируем обе части, получим:

$3 в степени x умножить на 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2=6 равносильно логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2= логарифм по основанию 2 3 плюс логарифм по основанию 2 2 равносильно x логарифм по основанию 2 3 минус логарифм по основанию 2 3=1 минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 2 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 2 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 3 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 2 минус 2 логарифм по основанию 3 2. конец совокупности .$ $3 в степени x умножить на 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2=6 равносильно логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2= логарифм по основанию 2 3 плюс логарифм по основанию 2 2 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 минус логарифм по основанию 2 3=1 минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно логарифм по основанию 2 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 2 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 3 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 2 минус 2 логарифм по основанию 3 2. конец совокупности .$ $3 в степени x умножить на 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2=6 равносильно логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2= логарифм по основанию 2 3 плюс логарифм по основанию 2 2 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 минус логарифм по основанию 2 3=1 минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 2 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 2 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 3 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 2 минус 2 логарифм по основанию 3 2. конец совокупности .$ $3 в степени x умножить на 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2=6 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2= логарифм по основанию 2 3 плюс логарифм по основанию 2 2 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 минус логарифм по основанию 2 3=1 минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 2 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 2 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=1, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби = минус логарифм по основанию 3 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 2 минус 2 логарифм по основанию 3 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 2 минус 2\log _32;1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1537: 1538 Все

Спрятать решение · Помощь