РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1501 Добавить в вариант

Решите уравнение, однородное относительно показательных функций $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 умножить на 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 4 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =0.$

Спрятать решение

Решение.

Пусть $2 в степени x =t$ и $3 в степени x =r,$ тогда имеем однородное уравнение:

$t в квадрате плюс 3tr минус 4r в квадрате =0 равносильно совокупность выражений t=r,t= минус 4r конец совокупности .$

Вернемся к исходным переменным:

$совокупность выражений 2 в степени x =3 в степени x ,2 в степени x = минус 4 умножить на 3 в степени x конец совокупности . равносильно совокупность выражений левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x =1, левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x = минус 4, нет решений конец совокупности . равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно x=0$ $совокупность выражений 2 в степени x =3 в степени x ,2 в степени x = минус 4 умножить на 3 в степени x конец совокупности . равносильно совокупность выражений левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x =1, левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x = минус 4, нет решений конец совокупности . равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно x=0$

Ответ: $левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1501: 1502 Все

Спрятать решение · Помощь