РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 1485 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.9. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $4 в степени левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате правая круглая скобка минус 5 минус 12 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате правая круглая скобка минус 5 плюс 8=0.$

Решение. Пусть $t=2 в степени левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5 правая круглая скобка ,$ тогда имеем:

$t в квадрате минус 6t плюс 8=0 равносильно совокупность выражений t=2,t=4. конец совокупности .$

Вернемся к исходным переменным:

$совокупность выражений 2 в степени левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5 правая круглая скобка =2,2 в степени левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5 правая круглая скобка =2 в квадрате конец совокупности . равносильно совокупность выражений x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=1,x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=x минус 1, корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=x минус 2 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате больше 5, совокупность выражений x в квадрате минус 2x плюс 1=x в квадрате минус 5,x в квадрате минус 4x плюс 4=x в квадрате минус 5 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше корень из 5 ,x меньше минус корень из 5 , совокупность выражений x=3,x=2,25 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,25,x=3. конец совокупности .$ $совокупность выражений 2 в степени левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5 правая круглая скобка =2,2 в степени левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5 правая круглая скобка =2 в квадрате конец совокупности . равносильно совокупность выражений x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=1,x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=2 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=x минус 1, корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента минус 5=x минус 2 конец совокупности . равносильно система выражений x в квадрате больше 5, совокупность выражений x в квадрате минус 2x плюс 1=x в квадрате минус 5,x в квадрате минус 4x плюс 4=x в квадрате минус 5 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше корень из 5 ,x меньше минус корень из 5 , совокупность выражений x=3,x=2,25 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,25,x=3. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 2,25;3 правая фигурная скобка .$

1485

$левая фигурная скобка 2,25;3 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1485	$левая фигурная скобка 2,25;3 правая фигурная скобка .$